《天才的拓荒者》 曹天元解读

《天才的拓荒者》| 曹天元解读

关于作者

诺曼·麦克雷，曾在剑桥大学从事经济学研究及教学工作，对于冯·诺伊曼的成长和贡献，做了充分的调查和研究。1989年他被英国女王授予英国CBE荣誉勋章。

关于本书

本书根据丰富的资料，通过对冯·诺伊曼的科学工作、政治态度和生活经历的全面考察，以广阔的视角，给我们展示了一个生动而充满魅力的科学天才的形象。

核心内容

第一，为什么说冯·诺伊曼的天才举世无双？第二，冯·诺伊曼究竟做出过哪些贡献？第三，是什么样的环境，培养出了这样的人物？

你好，欢迎每天听本书，本期音频要讲的书名叫作《天才的拓荒者》，这是一位科学天才的传记。

说到科学天才，你的第一反应是谁？很多人的脑海中可能马上会浮现出牛顿或者爱因斯坦。不过，今天我们讲的不是这两位，但在某种程度上，我们今天要讲的这位主人公，他的天才甚至要超过牛顿和爱因斯坦。你肯定好奇了：这是哪位大神？他的名字叫作冯·诺伊曼。不知道你有没有听说过这个人，但是他有一个头衔你肯定很熟悉，就是“计算机之父”。没错，冯·诺伊曼就是奠定了现代电子计算机结构的那个人。

有人可能要问了，“计算机之父”是很牛，但是，他真的比牛顿和爱因斯坦还要牛吗？这么问，就表明你还不清楚冯·诺伊曼是谁。实际上，奠定计算机结构只不过是冯·诺伊曼全部成就中的一小部分，除此之外，他至少还有四、五项成就，都可以和计算机领域里的贡献媲美。所以，为什么说冯·诺伊曼是有史以来最罕见的天才之一，这可不是瞎说的，只有当你真正了解这个人的全部成就之后，你才明白他究竟有多厉害。

我将从三个方面来为你解读这本书：第一，为什么说冯·诺伊曼的天才举世无双？第二，冯·诺伊曼究竟做出过哪些贡献？第三，是什么样的环境，培养出了这样的人物？

好，首先我们来讲讲，冯·诺伊曼到底是一个怎样的天才？先说明一下，这里说的“天才”，单纯指的是“聪明程度”。冯·诺伊曼的成就可能不及牛顿或者爱因斯坦，但如果光论“聪明程度”，哎，很多人都觉得，没有几个人能跟他相提并论。当然，这里的“聪明程度”也要做一个限定，主要是指记忆能力和心算能力，在这两项上，冯·诺伊曼很有可能是有史以来最厉害的人之一。

我们知道数学史上有很多神童的传说，像高斯三岁就能指出父亲记账的错误，哈密顿13岁的时候就能熟练地讲十几种语言，欧拉看任何东西都能过目不忘，以至于双目失明对他研究数学完全没有影响，等等。但是毫无疑问，冯·诺伊曼比他们都更聪明，他就是历史上最著名的神童之一。

首先，他的心算能力非常厉害。有多厉害？倒不在于像很多人说的那样，可以心算8位数乘8位数。至少在这方面，他并没有比其他数学家强出多少。但是，他厉害的地方，也是常人无法企及的：在冯·诺伊曼的脑中，塞满了大量的数学常数和等式。这就相当于，我们一般人，学的是九九乘法表，但冯·诺伊曼脑中的这个口诀表，比一般人要大上很多，能帮他快速得出计算结果。

除了强悍的数学能力，冯·诺伊曼的记忆力也极其惊人，有人说，冯·诺伊曼拥有全世界最好的记忆力，但这并不是说他有过目不忘的超能力。那么，他记忆力厉害的地方在哪呢？原来，对于他感兴趣的，极为专注的事情，冯·诺伊曼的记忆力超乎常人。比如说，15年前读过的《双城记》和《大英百科全书》中，一些有启发性的条目，他可以一整页一整页，一字不差地背下来。这是因为，他当时读这些书的时候，打算移民美国，正在努力学英语，读的特别认真。如果某件事他不感兴趣，或者厌烦了，也会立刻断电。前一天见过的某个名人，刚刚过一天就认不出来，也是常有的事。

在这种“肉眼可见”的聪明程度上，爱因斯坦肯定是比不上冯·诺伊曼的。我们小学课文里还说爱因斯坦小时候很笨，后来靠努力用功才终于成才，对吧？当然这个段子肯定是编出来的，爱因斯坦小时候成绩其实并不差，但显然，从来没有人说过爱因斯坦是个神童。其实我们可以对比一下这两个人，因为很凑巧，爱因斯坦和冯·诺伊曼上的是同一所大学，就是瑞士的苏黎世联邦理工学院。爱因斯坦第一次去考，结果没考上，而且直到毕业也没人觉得爱因斯坦很牛，导致他一开始连工作也找不到，只好跑到专利局当公务员。而冯·诺伊曼呢？人家同时上三个大学，全都轻松毕业，而且23岁就拿到博士学位。你看，差距很明显。

心算加记忆，这两项能力结合起来，就让冯·诺伊曼的大脑变成了一台名副其实的人肉计算机。后来，冯·诺伊曼进入曼哈顿计划，在那里工作的都是顶级科学家，他们算答案都是拿计算尺或者手摇计算机，而冯·诺伊曼就在心里算，速度不比别人慢。再后来，冯·诺伊曼和爱因斯坦都去了普林斯顿高等研究院，那里的同事也都达成共识：爱因斯坦再牛，总归还是个人，而冯·诺伊曼可以说是半人半神。诺贝尔物理学奖得主贝特干脆说，“冯·诺伊曼的大脑让我怀疑，他是不是某种更加高等的生物。”如果冯·诺伊曼活到今天，上《最强大脑》这个节目，我估计地球上没有人是他的对手。

好，到现在，你会不会有一个疑问，这么牛的人物，为什么名气和贡献却不如爱因斯坦呢？这个问题要分成两个角度说，首先我们来介绍一下，冯·诺伊曼究竟做出过哪些贡献。

前面我们说过了，冯·诺伊曼号称“计算机之父”。其实说到计算机之父，还有另一个人也经常被提及，就是阿兰·图灵。很多人都觉得奇怪：为什么计算机有两个父亲？其实一个是理论上的，一个是实践上的。图灵的贡献是从理论上，从数学上建立了通用计算机的模型，证明了一台计算机在理论上可以做到哪些事情。这个数学模型你可能听说过，就叫作“图灵机”。但是图灵机只是纸上的数学模型，真正要把它实现，在现实里造出来，就需要具体的设计。这个设计就是冯·诺伊曼完成的。

世界上第一台通用计算机叫作ENIAC，诞生于1946年。不过，这台计算机非常笨重，重达30吨，占地170平方米。更要命的是，用它来进行计算非常麻烦。今天我们想要用计算机算点东西，只要在键盘上打一行指令，然后它就会把程序输入内存，自动执行，对吧？但是ENIAC呢，它没有存储器，那要怎么命令它呢？就靠在布线板上接线。每种特定的连接方式都对应着某种指令。比方说，一开始你让它算个加法，你就要用一种特定的方式把电线接好。接下来，你又需要它算个乘法，完了，你得把电线重新再接一遍。关键是，ENIAC的电线有成百上千条，每做一个任务，光是接线可能就需要花上几天。你想，本来我们发明计算机就是图快，节省时间，结果光接线就要浪费好几天，这还有什么意义呢？

幸运的是，后来冯·诺伊曼加入了这个计算机的研制小组。因为他当时正在研究原子弹，所以需要计算机来进行大量的计算。冯·诺伊曼分析了情况之后，设计了一个新的计算机结构，后来发表出来，整整有101页，这就是计算机历史上著名的“101报告”。在这份报告里面，冯·诺伊曼就提出了著名的“冯·诺伊曼结构”，它的关键在于，把所有的数据和指令都统一用二进制编码，然后全部储存在内存里面，运算器和控制器从内存里读取数据和指令，计算出结果，并连接外部的输入输出设备。

这个结构非常经典，在任何一本计算机的教科书上都有，我在这里就不多说了。它最大的好处，是大大提升了效率。因为把指令和数据统一都编码成二进制信息，这样计算机在运算时就可以同时读取指令和数据，而不再需要通过外部连线来告诉它应该做什么。按照冯·诺伊曼的思路制造出来的计算机，效率是ENIAC的几百倍，占地面积却只有它的1/3。从此之后，几乎所有的计算机都是按照冯·诺伊曼结构制造出来的，一直到今天都没有改变。所以从这个意义上来说，冯·诺伊曼被称为“计算机之父”是名副其实的。如果说阿兰·图灵给计算机赋予了灵魂，那么，冯·诺伊曼就给计算机打造出了肉体，他们两个人都是不可或缺的。

前面我们说了冯·诺伊曼在计算机领域的贡献。你可能觉得，光是“计算机之父”这个称号就可以说是至高无上的荣耀了，完全可以颁发一个终身成就奖给他。不过，对于冯·诺伊曼而言，他在计算机领域的成就只不过是随便玩票而已。要知道，冯·诺伊曼本质上是一个数学家，一生当中用来研究计算机的时间压根就没多少。他是1944年9月才第一次看到ENIAC的设计，然后1945年6月就写出了101报告。换句话说，他真正投入到设计计算机结构这项工作的时间，实际上只有七、八个月而已。

这才是冯·诺伊曼最牛的地方，就是他可以在非常短的时间里，在某个领域做出极其重要的贡献，然后又立马调头，去研究别的东西。所以冯·诺伊曼的成就多到几乎数不过来，而且跨度极大，从数学到物理，从经济学到计算机，换了别人，哪怕花上整整一生的时间，去研究其中的任何一项，都未必有什么成果，但是冯·诺伊曼闲庭信步，轻轻松松地在各个领域遨游，每个领域里都硕果累累。你以为发明计算机结构就是他的最高成就了吗？并不是，以下四五项成就，每一个都不亚于计算机结构的发明，让我来给你数一数。

首先，冯·诺伊曼是博弈论的创始人。1944年，他与摩根斯坦合著了640页的鸿篇巨著《博弈论与经济行为》。每天听本书曾经解读过另外一本书《美丽心灵》，它的主角纳什最出名的成就实际上就是建立在冯·诺伊曼的理论上。只不过冯·诺伊曼研究的是零和条件下的博弈，而纳什把它扩展到了非零和博弈条件下，提出了纳什均衡，实际上就是冯·诺伊曼理论的一个推广。纳什靠这个拿了诺贝尔经济学奖，而整个博弈论的基础则是冯·诺伊曼打下的。

其次，冯·诺伊曼给整个量子力学打下了数学基础。我们知道，相对论和量子论是20世纪物理学的两大革命。但是量子论刚刚提出的时候，它的数学基础是不严密的。冯·诺伊曼研究了希尔伯特空间的概念，证明了遍历性定理，从而在根本上巩固了量子论的基础。这些概念和定理解释起来比较复杂，而且听我这样说，可能也没法体会到这件事情的重要性。你可以这样想：当今物理学大厦有两根支柱，一根是相对论，一根是量子论。而如果没有冯·诺伊曼，量子论这根支柱，它的根基就是不稳的。对于物理学来说，这件事情的意义完全可以媲美计算机的发明。

上面两个成就，一个是经济学，一个是物理学。当然，除此之外，冯·诺伊曼的主要成就，来自于他的老本行，数学领域。由于这些成果，具体内容太过于复杂和抽象，这里我们就不再多说了。不过请相信，这些工作在数学界都是意义重大。从本质上来说，冯·诺伊曼首先是一个数学家，而且是20世纪最伟大的数学家之一，这是不用怀疑的。

以上列举的，只是大的成就，冯·诺伊曼还有很多零零碎碎的小成就，对他来说不算什么，但放在普通人身上完全可以吹上天。比方说他用流体力学，首先研究了炸弹爆炸时的激波，也就是冲击波；他尝试用数值模拟天气预报；他发明了著名的蒙特卡洛算法，对人工智能第一次做了理论上的研究，等等。冯·诺伊曼一生发表了几百篇论文，而除了学术方面的研究之外，他还在很多政治和科学机构担任职务。他是美国陆海空三军和原子能委员会的顾问，参与和策划过曼哈顿计划，他为计算机和气象学研究出谋划策，同时在普林斯顿大学和美国能源部的洛斯·阿拉莫斯国家实验室都有行政职务。考虑到冯·诺伊曼只活了54岁，他的这些成就可以说是非常惊人了。

不过，冯·诺伊曼有两点比较不走运。第一，他的研究领域和贡献基本上都是和数学相关，所以对于普通人来说，除了计算机还能明白，别的基本上都看不懂，在中小学阶段也不会接触，所以自然就很陌生。其次，冯·诺伊曼最大的特点，是能够在很短的时间里就在某个全新的领域里做出非凡的贡献，这也是他被称为“天才的拓荒者”的原因。但最大的缺点也在这里，因为他缺乏耐心，只要做出一定成就立刻就会改换方向，去研究其他东西。因此，这就导致他很少在某个课题上持续深耕，做出意义更加重大的成就。

打个比方，冯·诺伊曼在七八个不同的领域里跑来跑去，每个领域里他都能很快做出80分左右的工作。但是，如果他肯在某一个领域里花上更多时间，做出一个99分的工作，那情况就会不一样了。因为在学术界，博不如精，你在七八个领域做出比较重要的工作，还不如在某一个领域做出极其重要的工作。好比爱因斯坦的相对论，达尔文的进化论，孟德尔的遗传学说。冯·诺伊曼缺少这种超重量级的成绩，所以也导致他在大众中间不太出名。在这一点上，恐怕是他的聪明耽误了他，如果他没有那么博学多才，一辈子只专注研究一个领域，说不定结果会不一样。

以上是第二部分，我们介绍了冯·诺伊曼的贡献。必须承认，像冯·诺伊曼这样百年一遇的天才，可以说是很难被“培养”出来的，这纯粹是天赋的问题。但是，怎样才能够创造环境，尽量让有天赋的人脱颖而出呢？这里我们就要来谈谈一个很有意思的国家，就是冯·诺伊曼的祖国——匈牙利。

在今天，匈牙利是一个人口不到一千万的内陆小国，然而在20世纪初，匈牙利却在某种程度上改变了世界风云。在那段时间里，这个国家涌现出了一大批数学、物理天才，其中很多人后来都跑到了美国，在制造原子弹的过程中起到了极为关键的作用。

我们都知道曼哈顿计划，但你可能不知道，曼哈顿计划的核心级人物里，有四位都来自匈牙利。我们今天说的冯·诺伊曼是一个，还有一个叫齐拉，你可能听说过爱因斯坦给罗斯福总统写信，促成罗斯福决定建造原子弹。其实这封信是齐拉写的，爱因斯坦只不过签了个名而已。还有一个叫维格纳，后来也是诺贝尔物理学奖得主。最后一个叫爱德华·泰勒，他有个称号叫作“氢弹之父”，正是他第一个提出了氢弹的构型。

这四个人在曼哈顿计划里都是非常重要的人物，可不是普通打杂的。可以说，匈牙利的天才们为原子弹的制造立下了汗马功劳，除了美国自己之外，没有任何一个国家可以与之比拟。除了这几个人之外，匈牙利还有著名的冯·卡门，他是航空领域的泰斗，也是钱学森、钱伟长等人的老师。数学领域更加厉害，有费耶、里斯兄弟、波利亚、柯尼希、埃尔德什、图兰等等，他们都是匈牙利人，你可能没听说过这些名字，但这些都是数学界货真价实的巨头。算起来，小小的匈牙利居然出过14个诺贝尔奖获得者。如果说冯·诺伊曼的出现是个偶然，那么，这么多数学、物理天才同时井喷，显然就不是偶然了。匈牙利的秘诀在哪里？答案你可能想象不到，搞数学竞赛。

其实，世界上第一个数学竞赛就是匈牙利搞出来的。当时的匈牙利刚刚从奥匈帝国分割出来，大家都很穷，所以只需要纸和笔的游戏就成了人人爱玩的游戏。当时匈牙利有一份杂志叫作《中学数学》，上面印着各种数学难题，非常受欢迎。在这种氛围下，当时匈牙利的教育部长沃特福斯，就搞了一个沃特福斯数学竞赛，很快，从中涌现出了一大批数学天才。几乎所有的匈牙利数理天才都参加过这个比赛，包括冯·诺伊曼，他也拿过这个竞赛奖。

另一方面，匈牙利的教育制度跟德国一样，属于一种精英教育的体制，最聪明的10%的学生都上一种特殊的中学，叫作gymnasium，英文“体育馆”的意思，在德文里就是指高级学校。在这些学校里，学生充分发挥自己专长的项目，而不用跟随教学大纲。比方说冯·诺伊曼，他上的学校叫作路德教会中学，校长直接跟他父亲说，你儿子根本不需要跟班级一起上课，我来负责找人专门教他数学。所以他直接从大学里找了一个数学家来教冯·诺伊曼。这个数学家回去之后就直接哭了，说从来没有见过这么聪明的小孩。

你别小看这个路德教会中学，刚才我们说的造原子弹的四个匈牙利人，冯·诺伊曼，齐拉，维格纳，泰勒，全都是从这个学校里出来的。

现在再回到这部分一开始的那个问题：为什么匈牙利在20世纪初，井喷式的出现了一些数理天才式的人物，总结一下，第一，靠数学竞赛发现精英。第二，靠专门的特殊教育培养精英，这是匈牙利在数学和物理上成功的关键。

那么可能有人要问了，今天我们也在搞奥数竞赛，我们也搞过特殊的少年班，为什么我们国家的数学人才就没有相应的成就呢？要知道我们在国际奥数比赛上拿金牌拿到手软，但至今为止，中国都还没有出过数学界的最高奖——菲尔兹奖的得主。这里面的原因当然也很复杂，但很明显，匈牙利的成功有它当时独特的条件。比方说当时的数学比赛基本上没有那么大的功利性质，更不存在拼命培训、刷题训练这种形式，所以得奖的人就纯拼天赋。而我们今天通过大量的训练把比赛分数提高了，却很可能导致真正有数学天赋的人被埋没在人海当中。在这个问题上，美国跟我们其实差不多。美国奥数队也是拼命刷题，比中国有过之而无不及，结果美国奥数金牌得主里面也没有出过菲尔兹奖得主。所以奥数比赛的本意其实在于选拔天赋，而不在于单纯的刷分拼成绩。

另外，学术传统也很重要。数学这种东西，并不是自己拍脑袋就可以想出来的，数学比其他学科更加注重“师承”，或者说导师和学术氛围非常重要，绝不是学生自己天生聪明，靠自学就可以成才。为什么匈牙利出了那么多数理名家？因为它的数学学派在世界上是赫赫有名的。这种“师承”看上去好像虚无缥缈，却是影响一个国家数学水平的重要因素。包括在世界上，东欧国家一向都有很强的数理传统，这也是它们数学水平发达的原因之一。当然，这其中还有经济因素的影响，比如现在的匈牙利，它的数学就在衰落中。

好了，这本冯·诺伊曼的传记，《天才的拓荒者》的解读就到这里，我们来总结一下。

冯·诺伊曼可谓是人类历史上不世出的天才，他的大脑计算能力让很多人都瞠目结舌。除了在计算机领域为人熟悉之外，其实冯·诺伊曼还做出了相当多的其他贡献，丝毫不亚于他在计算机方面的成就。这样一个天才为何出现于小国匈牙利？除了偶然因素之外，我们也可以看到匈牙利在数理方面的培养传统和人才选拔教育制度，这些都可以为今天中国的提供经验。以中国的人口数量，我相信一定有很多冯·诺伊曼式的天才正隐藏在芸芸众生当中，如何把他们寻找出来并培养成才？这是一个值得思考的问题。

如果你对这位世界上独一无二的天才感兴趣，推荐你读一读这本《天才的拓荒者》，你也不妨思考一下，今天的中国应该怎样发掘并留住自己的数学天才？

撰稿：曹天元 转述：徐溟旭 脑图：刘艳脑图工坊

划重点

1. 冯·诺伊曼最大的特点，是能够在很短的时间里就在某个全新的领域里做出非凡的贡献，这也是他被称为“天才的拓荒者”的原因。

2. 为什么匈牙利在20世纪初，井喷式的出现了一些数理天才式的人物？第一，靠数学竞赛发现精英。第二，靠专门的特殊教育培养精英。